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对称手抄报图片大全

时间:2020-05-28 15:34 作者:mj 点击:

手抄报一:对称的定义


定义一:对称,指物体或图形在某种变换条件(例如绕直线的旋转、对于平面的反映,等等)下,其相同部分间有规律重复的现象,亦即在一定变换条件下的不变现象。

定义二:作为哲学范畴的对称是指宇宙的根本规律对立统一规律。同一性是宇宙的本质属性,也是对立统一规律的本质属性,所以作为哲学“对称”的对立统一规律不同于斗争性占主导、作为“矛盾”的对立统一规律。具体科学或日常生活中的对称,包括对应、对等、平衡等均为哲学“对称”的具体内容。对称逻辑、对称经济学的“对称”属于哲学范畴。

定义三:《对称》是举世闻名的大手笔小册子,是作者大学退休前“唱出的一支天鹅曲”,它由普林斯顿大学出版社将外尔(C.H.H.Weyl,曾译作魏尔或者凡尔)退休前的系列讲座汇编而成书。据说许多百科全书的“对称”条目都将外尔的这部小书列为主要参考文献。

定义四:在日常生活中和在艺术作品中,“对称”有更多的含义,常代表着某种平衡、比例和谐之意,而这又与优美、庄重联系在一起。外尔的书首先用一章讲镜像对称,涉及手性诸问题,有十分丰富的内容。

2001年诺贝尔化学奖奖励的课题主要是“手性分子催化”问题。如今,手性药物在药品市场占有相当的份额,有机分子手性对称性已经是相当实用和热门的话题。这里面仍然遗留下许多基本的问题没有解答,比如生命基本物质中的氨基酸、核酸的高度一致性的手性(即手性对称破缺)是如何起源的?植物茎蔓的手性缠绕是由什么决定的?同种植物是否可能具有不同的手性? 左右对称在建筑艺术中有大量应用,但是人们也注意到完全的左右对称也许显得太死板,建筑设计者常用某种巧妙的办法打破严格的左右对称,如通过园林绿化或者通过立面前的雕塑或者广场非对称布局,有意打破严格的对称。通常,严格左右对称的建筑,都尽可能放在了具有非对称的周围环境之中。 公众可能较感兴趣的是作者对摩尔文化、埃及和中国实际装饰艺术品中对称性的分析。在二维装饰图案中,总共有17种本质上不同的对称性。作者说,在古代的装饰图案中,尤其是古埃及的装饰物中,能够找到所有17种对称性图案。到了19世纪,有了变换群的概念以后,人们才从理论上搞明白只有17种可能性(波利亚的证明),而古人确实穷尽了所有这些可能。外尔有一句话特别值得注意:“虽然阿拉伯人对数字5进行了长期的摸索,但是他们当然不能在任何一个有双重无限关联的装饰设计中,真正嵌入一个五重中心对称的图案。然而,他们尝试了各种容易让人上当的折衷方案。我们可以这样说,他们通过实践证明了在饰物中使用五边形是不可能的。”

这一论述非常关键,阿拉伯装饰艺术的确时常费力地尝试使用五次旋转对称。连续装饰图案中嵌入五次对称图元的麻烦之处在于,五次对称要涉及黄金分割,安排下一个五边形,则周围需要作复杂的调整,这要比安排三角形、四边形和六边形的情况复杂得多。《对称》还用相当篇幅讲晶体点阵的对称性,我当年学过结晶学和矿物学,知道这是相当复杂的事情,现依稀记得32种对称型,146种结晶单形,42种几何单形和230种空间群的数字,具体内容已经想不清楚了。外尔的处理当然并非想具体展示各种可能的晶格对称性,书中讨论得相当简略,这也给普通诸者阅读造成了困难。要想真正搞明白230种空间群,还真要读地质学的图书《结晶学与矿物学》。

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手抄报二:对称的案例

守恒律与对称性的联系

可以肯定的是,杨振宁1962年出版的《原子物理中某些发现的小史》(中译本为《基本粒子发现简史》,上海科学技术出版社1963年出版)引用过(译名为凡尔),杨先生引的那句话“不对称很少仅仅由于对称的不存在”,已成为深刻的哲理名言。我写《分形艺术》时,也装潢门面,把外尔和杨先生的话一并引了。在自然科学和数学上,对称意味着某种变换下的不变性,即“组元的构形在其自同构变换群作用下所具有的不变性”,通常的形式有镜像对称(左右对称或者叫双侧对称)、平移对称、转动对称和伸缩对称等。物理学中守恒律都与某种对称性相联系。

生物形态的对称

一般指图形和形态被点、线或平面区分为相等的部分而言。在生物形态上主要的对称分为下列各种:(1)辐射对称:与身体主轴成直角且互为等角的几个轴(辐射轴)均相等,如果通过辐射轴把含有主轴的身体切开时,则常可把身体分为显镜像关系的两个部分。例如海星可见有五个辐射轴。另外在高等植物的茎和花等,也常具有辐射对称的结构;

(2)双辐射对称:只有两个辐射轴,彼此互成直角,形式上可以把它看成是从辐射对称向左右对称的过渡型(例如栉水母);

(3)左右对称:或称两侧对称,是仅通过一个平面(正中矢面)将身体分为互相显镜像关系的两个部分(例如脊椎动物的外形)。在正中矢面内由身体前端至后端的轴称为头尾轴或纵轴,这个轴与身体长轴大都一致。在正中矢面内与头尾轴成直角并通过背腹的轴为背腹轴或矢状轴。还有与正中矢面成直角的轴称正中侧面轴(或内外轴)、该轴夹着正中矢面,彼此相等且具有方向相反的极性,如果将两侧的正中侧面轴合起来看成为一轴时,则称为横轴。在辐射对称中,如相当于海星的一根足的同型部分,称为副节(paramere),副节其本身成两侧对称。一般两侧对称的每一半为与同一轴相关而极向相反的同型部分,此称为对节或体辐。副节、对节等的同型部分,一般来看,仅相互方向不同,可认为这是与对外界的关系相同有着密切的联系。所以在个体发生或系统发生过程中其生活方式变化时,而与之相关的对称类型也时有变化。例如棘皮动物在自由运动的幼体期具有左右对称的体制,在接近静止生活的成体,则显有辐射对称的体制。再如比目鱼等左右体侧可成为二次的背腹关系。把无对称的关系称为非对称(asymetry),其中具有规则形态的在生物界可广泛见到的有螺旋性。此外还有即使外形上表现对称,但与外界无直接关系的内脏,基本既可表现为对称的,也有不少由于形态变形而表现为不对称的。

中心对称

把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(central symmetry),这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。

中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念.它们的区别是:中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,这两个图形关于一点对称,这个点是对称中心,两个图形关于点的对称也叫做中心对称.成中心对称的两个图形中,其中一个上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上,反之,另一个图形上所有点的对称点,又都在这个图形上;而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称.中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上.如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形就是中心对称图形;一个中心对称图形,如果把对称的部分看成是两个图形,那么它们又是关于中心对称.

也就是说:

① 中心对称图形:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,那么我们就说,这个图形成中心对称图形。

②中心对称:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称。

中心对称图形

正(2N)边形(N为大于1的正整数)、线段、圆、平行四边形、直线等。

实际上,除了直线外,所有中心对称图形都只有一个对称点。

既不是轴对称图形又不是中心对称图形:不等腰三角形,直角梯形,普通四边形

中心对称的性质

①关于中心对称的两个图形是全等形。

②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

③关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。

识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点,使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。

中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后,能够完全重合,称这两个图形关于该点对称,该点称为对称中心。二者相辅相成,两图形成中心对称,必有对称中点,而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。

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