手抄报一：数学冷知识

冷知识一：走马灯数

142857，又称 “走马灯数”，是世界上最著名的几个数之一 （ 也许仅次于 圆周率π和自然对数底数e ，其实数模君相信很多人都不知道吧？），也许很多人很小的时候，就会在趣味数学里看到这个数。而这个神秘的数，最早发现于埃及的金字塔内。为什么说这个数是 走马灯数 呢？这是因为，它 2~6 倍，都恰好是这六个数字的重新排列：285714,428571,571428,714285,857142……并且是按次序排列的哦，如下图所示，是不是很像 “走马灯” 呢？这样的“走马灯” 性质实在是让人啧啧称奇。

冷知识二：考1分的爱因斯坦

很多同学听过一个励志故事 ，爱因斯坦小学数学不好，只考了一分，可是他长大以后依然成为一名伟大的科学字。和你讲这个故事的人以此激励你，只要你好好学习，天天向上，将来也可以~可是，讲故事的人，可能不知道一件事，在德国，1分是满分

现代物理学的开创者和奠基人，创立狭义相对论以及广义相对论，被公认为继伽利略、牛顿以来最伟大的物理学家爱因斯坦，在德国上学时，经常在数学考试中只拿到1分，数学考的这么惨，但他却成为了过去1000年间最伟大的科学家之一。然而，当时德国考试是6分制，1分是相当于最高分（答对95％以上才能拿到1分），6分是最差，所以说爱因斯坦的数学一点都不差，而且相当好。

冷知识三：哥伦布发现新大陆

作为人类历史上最为出色的航海家之一，意大利著名航海家哥伦布发现新大陆的事迹为人们所熟知，他的成就在航海界无人能及，但是没有人知道他发现新大陆是因为数学不好，那时他的任务是找到一条前往东方的新航线，但由于一系列计算错误，他少算了西班牙到印度的距离，因此他横渡大西洋到达美洲后，却以为到了亚洲，并将当地人命名为印第安人。

冷知识四：生日概率

如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%，如果超过60或者更多的人，这种概率要大于99%.

冷知识五：数字“5”

在算术中，我们常常提起1、2、3、4、5，因为它们的用处非常大，特别是5，现在世界上许多国家评定学生的成绩时还是在使用五分制，而在5000年前，5的表示是用五角星和五角棍来表示的，因为在实际生活中书写不方便，于是人们又发明了一种符号“V”来表示5，而在古希腊里，5表达的含义是“你好”，“祝你健康”的意思，而在古埃及人那里，“5”的意思是“宇宙”的意思，也是他们心中的真理之数.

冷知识六：康熙与数学

除鳌拜，灭三藩，收复台湾，成功抵抗沙俄的侵略的清朝皇帝康熙是一个英明的君主，但不为人所知的是，他还是一个狂热的数学爱好者，他坚持学习数学多年，组织编写和出版数学著作《数理精蕴》，还撰写过《御制三角推论算法论》、《积求勾股法》几篇数学论文。

手抄报二：数学七大难题

一：

P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题　在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。

二：

霍奇(Hodge)猜想　二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

三：

庞加莱(Poincare)猜想（已被证明）　如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

四：

黎曼(Riemann)假设　有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

五：

杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口　量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

六：

纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性　起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。

七：

贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想　数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。

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